已知向量a=（1,2）,b=（cosa,sina）.设m=a+tb(t为实数)若a=派/4,求当|m|取最小时实数t的值

问题：已知向量a=（1,2）,b=（cosa,sina）.设m=a+tb(t为实数)若a=派/4,求当|m|取最小时实数t的值

答案：↓↓↓

孙萍的回答：

网友采纳　　m={1+tcosa,2+tsina}　　|m|^2=(1+tcosa)^2+(2+tsina)^2　　=t^2+5+t(2cosa+4sina)　　当a=π/4时：　　|m|^2=t^2+5+3√2t　　|m|^2取最小值时,|m|也取最小值　　∴|m|^2=(t+3√2/2)^2+5-9/2=(t+3√2/2)^2+1/2　　即：当t=-3√2/2时|m|取最小值