【①求通解[xsin(y/x)-ycos(y/x)]dx+xcos(y/x)dy=0②解初值xy#39;-y=xtany/x,y(1)=π/2】

问题：【①求通解[xsin(y/x)-ycos(y/x)]dx+xcos(y/x)dy=0②解初值xy#39;-y=xtany/x,y(1)=π/2】

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贾迪野的回答：

网友采纳　　1.令y/x=t,则方程化为(xsint-xtcost)dx+xtcostdx+x^2costdt=0　　即dx/x=-cottdt　　解得y=xarcsin(C/x)　　2.令y/x=t,则方程化为xdt=tantdx　　解得y=xarcsinCx　　令y(1)=π/2得y=xarcsinx