已知圆锥体的底面半径为R，高为H求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h（如图）．

问题：已知圆锥体的底面半径为R，高为H求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h（如图）．

答案：↓↓↓

刘东波的回答：

网友采纳　　设圆柱体半径为r高为h由△ACD∽△AOB得H−hH＝rR．由此得r＝RH(H−h)，圆柱体体积V(h)＝πr2h＝πR2H2(H−h)2h．由题意，H＞h＞0，利用均值不等式，有原式=4•πR2H2•H−h2•H−h2•h≤4•πR2H2•H327＝427πR2H．...