（1）设Z=lnX～N（μ，σ2），即X服从对数正态分布，验证E（X）=eμ+12σ2；（2）设自（1）中的总体X中取一容量为n的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求E（X）的极大似然估计，此处μ，σ2均未知．

问题：（1）设Z=lnX～N（μ，σ2），即X服从对数正态分布，验证E（X）=eμ+12σ2；（2）设自（1）中的总体X中取一容量为n的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求E（X）的极大似然估计，此处μ，σ2均未知．

答案：↓↓↓

江明的回答：

网友采纳　　（1）由Z=lnX～N（μ，σ2），知fZ(z)=12πσe-(z-μ)22σ2由z=lnx，知x＞0因此，当x≤0时，fX（x）=0；当x＞0时，由于FX(x)=P{X≤x}=P{eZ≤x}=P{Z≤lnx}=FZ（lnx）∴fX(x)=[FZ(lnx)]′=fZ(lnx)•1x=12πσe-(lnx-μ...