In(1+x+x^2)等价替换,为什么可以等价替换成X+X^2?能把等价替换细节讲讲么,就如同这个一样.如题,以IN(1+X+X^2)为例子.再讲几个.

问题：In(1+x+x^2)等价替换,为什么可以等价替换成X+X^2?能把等价替换细节讲讲么,就如同这个一样.如题,以IN(1+X+X^2)为例子.再讲几个.

答案：↓↓↓

李晓雪的回答：

网友采纳　　x趋于0才能替换:　　请看:　　lim[ln(1+x+x^2)]/(x+x^2)　　分子分母都趋于0,所以,可以用洛布塔法则:　　=lim[(1+2x)/(1+x+x^2)]/(1+2x)　　=lim1/(1+x+x^2)　　=1/(1+0+0)　　=1　　所以x趋于0时,　　ln(1+x+x^2)~x+x^2　　故在求极限时,可应用以上结论

高钟毓的回答：

网友采纳　　布罗塔法则没学，我只是想问问，就是是否是X趋向0时，只要是整个分子或分母的因子是无穷小量就可以替换?例如In(1+x+x^2)中的1+X是这个式子的因子，将这部分与IN结合替换成X吗？？

李晓雪的回答：

网友采纳　　加减不能随便替,乘除可以替．分子是一个整体，实际就是＊1，当然可以替．