【设整数a，b，c（a≥b≥c）为三角形的三边长，满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=13，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数．】

问题：【设整数a，b，c（a≥b≥c）为三角形的三边长，满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=13，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数．】

答案：↓↓↓

程俊的回答：

网友采纳　　由已知等式可得：（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=26①，　　令a-b=m，b-c=n，则a-c=m+n，其中m，n均为自然数，　　于是，等式①变为m2+n2+（m+n）2=26，即m2+n2+mn=13②　　由于m，n均为自然数，判断易知，使得等式②成立的m，n只有两组：　　m＝3n＝1