求三角函数极限的一个问题高手来看下lim(secx-1)/(√(1+sin^2x)-1)=lim(1/2x^2)/(1/2sin^2x)x→0x→0怎样得出来的高手解释一下吧

问题：求三角函数极限的一个问题高手来看下lim(secx-1)/(√(1+sin^2x)-1)=lim(1/2x^2)/(1/2sin^2x)x→0x→0怎样得出来的高手解释一下吧

答案：↓↓↓

路炜的回答：

网友采纳　　分子分母是0/0型　　1、分子secx-1=（1-cosx）/cosx=2sin^2(0.5x)/cosx　　x→0时cosx→1,2sin^2(0.5X)→2（1/2X）^2=1/2x^2　　分子→1/2x^2　　2、分母进行分子有理化　　√(1+sin^2x)-1=sin^2x/[√(1+sin^2x)+1]　　x→0,[√(1+sin^2x)+1]→2　　分母→1/2sin^2x　　其实,楼主给的等式右边还可以继续化简,最后数值是1