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问题：【高数的几道小题一、求函数f(x)=(1+x)^[x/tan(x－兀)]在区间(0,2兀)内的间断点,并判断其类型.二、设f(x)=x/[a+e^(bx)]在(－∞,＋∞)内连续,且limf(x)=0(x→－∞时),则常数a,b满足?三、在(－兀,兀)内,函数y=】
答案：↓↓↓ 马庆绵的回答： 网友采纳 一.间断点在tan(x-π)为0或无定义的点,x=π/2,π,3π/2 x=π/2&3π/2处,limf(x)=1所以π/2,3π/2是可去间断点lim(x->π+）f(x)=+∞,lim(x->π-)f(x)=0,π为第二类间断点 二.由连续性知a+e^(bx)≠0,所以a≥0 若b≥0limf(x)=-∞(x→－∞时）b0).所以三点都是可去间断点 四.2.x≠0时,g'(x)=[f‘(x)x-f(x)]/x²g'(0)=lim(g(x)-g(0))/x=lim(f(x)/x-f'(0))/x=f''(0)/2（利用泰勒公式展开）lim(x->0)g'(x)=lim(x->0)[f‘(x)x-f(x)]/x²=lim[f''(x)x]/2x=f''(0)/2（利用洛比达和二阶导数连续性）所以g’连续 | 
