（2023•丰台区二模）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一个钉子．动点P、Q同时从点A出发，点P沿A-B-C方向以每秒2cm的速度运动，到C点停止，点Q沿A-D方向以每秒1cm的速度运动，

问题：（2023•丰台区二模）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一个钉子．动点P、Q同时从点A出发，点P沿A-B-C方向以每秒2cm的速度运动，到C点停止，点Q沿A-D方向以每秒1cm的速度运动，

答案：↓↓↓

马开平的回答：

网友采纳　　如图，过点O作OE⊥CD，∵正方形的边长为2cm，点O是对称中心，∴OE=12×2=1cm，橡皮筋经过点O时，2t−2+t2=1，解得t=43，①0≤t≤1时，扫过的面积y=S△APQ=12•t•2t=t2；②1＜t≤43时，BP=2t-2，扫过的面积y=S梯形AB...