设总体X的概率密度为f(x,amp;#2023;)=amp;#2023;x^(-amp;#2023;-1),xgt;1;0,其他其中amp;#2023;(amp;#2023;gt;1)是未知参数,x1,x2...xn是来自该总体的样本,试求amp;#2023;的矩估计amp;#2023;^

问题：设总体X的概率密度为f(x,amp;#2023;)=amp;#2023;x^(-amp;#2023;-1),xgt;1;0,其他其中amp;#2023;(amp;#2023;gt;1)是未知参数,x1,x2...xn是来自该总体的样本,试求amp;#2023;的矩估计amp;#2023;^

答案：↓↓↓

倪成凤的回答：

网友采纳　　EX=∫[1,+∞]x*Өx^(-Ө-1)dx=Ө∫[1,+∞]x^(-Ө)dx=Ө/(1-Ө).Ө=EX/(1+EX).以一阶样本矩,即样本均值Xˉ代替EX,得Ө的矩估计Өˇ=Xˉ/(1+Xˉ)....