设总体X在[0，θ]上服从均匀分布，θ未知，X1，…Xn是一个样本，试求θ的矩估计和最大似然估计．

问题：设总体X在[0，θ]上服从均匀分布，θ未知，X1，…Xn是一个样本，试求θ的矩估计和最大似然估计．

答案：↓↓↓

陈峥的回答：

网友采纳　　由题意，X的概率密度为fX(x)=1θ，0≤x≤θ0，其它，因此EX=∫θ0xfX(x)dx=θ2∴θ的矩估计为：θ=2.X=2ni=1xnn又因为似然函数为L（x1，x2，…，xn；θ）=1θnnπi=1I(0