二阶微分方程.100y#39;#39;+140y#39;+49y=0已知：y(0)=0;y#39;(0)=7y(x)以及y(x)的最大值.

问题：二阶微分方程.100y#39;#39;+140y#39;+49y=0已知：y(0)=0;y#39;(0)=7y(x)以及y(x)的最大值.

答案：↓↓↓

孙超群的回答：

网友采纳　　这是一个二阶常系数齐次线性微分方程,先写出特称方程100r^2+140r+49=0,求出特征根为r1=r2=-0.7,由于是两个相等实根,方程的解为y=C1*e^(-0.7x)+C2*xe^(-0.7x),根据初值条件可以得到C1=0,C2=7.所以y=7xe^(-0.7x).对其...

孙超群的回答：

网友采纳　　是-7/10啊，你求解特征方程看看。y=7xe^(-7/10x)对x求导，y'=7e^(-7/10x)+7x*(-0.7)e^(-7/10x)，然后令导数为0，得到x=-10/7。x>-10/7时导数小于0，x