【一题大学概率论问题（求最大似然估计量的）设总体X服从参数为m,p的二项分布,m已知,p未知,（x1,.Xn）是来自总体X的一个简单随机样本,求参数P的最大似然估计量】

问题：【一题大学概率论问题（求最大似然估计量的）设总体X服从参数为m,p的二项分布,m已知,p未知,（x1,.Xn）是来自总体X的一个简单随机样本,求参数P的最大似然估计量】

答案：↓↓↓

胡谷雨的回答：

网友采纳　　P(X=xi)=C(m,xi)*p^xi*(1-p)^(m-xi)　　所以极大似然函数：　　L(x1,x2……xn,p)=C(m,x1)*C(m,x2)……*C(m,xn)*p^(∑xi)*(1-p)^(mn-∑xi)　　取对数lnL=ln(C(m,x1)*C(m,x2)……*C(m,xn))+(∑xi)lnp+(mn-∑xi)ln(1-p)　　对p求导　　d(lnL)/dp=(∑xi)/p-(mn-∑xi)/(1-p)　　在p=(∑xi)/mn时,d(lnL)/dp=0,且此时L取最大值　　所以p的极大似然估计是p=(∑xi)/mn