设总体X的概率密度为f(x)=2e的-2（x-θ）次方,xgt;θf(x)=0x=0是未知参数,从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,...Xθ,计θ=min(X1,X2,...Xθ)证明：θ上面一个尖尖符号,不是θ的无偏估计量.

问题：设总体X的概率密度为f(x)=2e的-2（x-θ）次方,xgt;θf(x)=0x=0是未知参数,从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,...Xθ,计θ=min(X1,X2,...Xθ)证明：θ上面一个尖尖符号,不是θ的无偏估计量.

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李林瑛的回答：

网友采纳　　θ'=min(X1,X2,...Xn)?显然θ'是θ的极大似然估计　　θ'的分布函数为f1(v)=nf(v)[1-F(v)]^(n-1)　　f(v)=2e^-2（x-θ）　　F(v)=1-e^-2（x-θ）　　θ'的取值由θ到无穷　　由此可作积分求θ'的均值,从而证明它不是θ的无偏估计量.