【已知函数f(x)在x=0的某个领域内连续,并f(0)=0,lim[x到0](f(x)/1-cosx)=2问f(x)在x=0处是否取极值取极大还是极小值】

问题：【已知函数f(x)在x=0的某个领域内连续,并f(0)=0,lim[x到0](f(x)/1-cosx)=2问f(x)在x=0处是否取极值取极大还是极小值】

答案：↓↓↓

林涛的回答：

网友采纳　　无可导不可用洛比达　　lim(f(x)/1-cosx)=lim(2f(x)/x^2)=2　　所以lim(f(x)/x^2)=1　　根据导数定义求f‘(x)=lim(f(x)/x)=0　　根据泰勒公式f(x)=f(0)+f‘(0)x+0.5f‘’(0)x^2+o(x^3)　　带入极限得f‘’(0)=2大于0　　所以是极小值点