如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．（1）求证：△CPA∽△APB；（2）试求tan∠PCB的值．

问题：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．（1）求证：△CPA∽△APB；（2）试求tan∠PCB的值．

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宋文的回答：

网友采纳　　（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，　　∴∠BAC=45°，即∠PAC+∠PAB=45°，　　又在△APB中，∠APB=135°，　　∴∠PBA+∠PAB=45°，　　∴∠PAC=∠PBA，　　又∠APB=∠APC，　　∴△CPA∽△APB．　　（2）∵△ABC是等腰直角三角形，　　∴CAAB＝12