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问题：【已知cosα=七分之一,cos（α-β）=十四分之十三,且0＜β＜α＜二分之派（1）求tan2α的值（2）求β的值】
答案：↓↓↓ 马万太的回答： 网友采纳 (1)cosα=1/7,因为0＜α＜π/2, 所以sinα=√(1-cos²α)=√[1-(1/7)²]=4√3/7 所以tanα=sinα/cosα=4√3 (2)根据两倍角的正切公式: tan2α=(2tanα)/(1-tan²α) =(2*4√3)/[1-(4√3)²] =-8√3/47 (3)cos（α-β）=13/14,因为-π/2＜α-β＜π/2, 所以sin（α-β）=√[1-(cos²(α-β)]=√[1-(13/14)²]=3√3/14 根据两角差的余弦公式: cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β) cosβ=(1/7)*(13/14)+(4√3/7)*(3√3/14) =1/2 得β=60度 | 
