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问题：【直角梯形ABCD的腰AD垂直于底边AB,且AB=6CM,CD=3CM,角CBA=60°.直线L∥AD,L与AD相距2cm,以L为轴将梯形绕轴旋转一周.①描述旋转体结构特征②求所得旋转体的表面积和体积?】
答案：↓↓↓ 蒋慰孙的回答： 网友采纳 earthlife瑞： （1）旋转后所得的图形是一个中间有一个圆柱状空洞的圆锥台（截头圆锥） 圆锥台上底半径＝3cm+2cm＝5cm、下底半径＝6cm+2cm＝8cm、 高＝3cm×√3＝3√3cm＝3cm×1.73205＝5.19615cm、中空半径＝2cm （2）体积＝［（R²+r²+Rr）×3.14h÷3］-（2cm）²×3.14×h ＝［（5²+8²+5×8）cm²×3.14×5.196cm÷3］-12.56cm²×5.196cm ＝129cm²×16.32cm÷3-65.26cm³ ＝701.76cm³-65.26cm³ ＝636.5cm³ 答：体积约为636.5立方厘米. （3）母线＝3cm×2＝6cm 表面积＝3.14×母线×（R+r）+上下二个底+圆柱洞侧面积 ＝6cm×3.14×（5+8）cm+（5²+8²）cm²×3.14-（2cm）²×3.14×2+4cm×3.14×5.196cm ＝244.92cm²+279.46cm²-25.12cm²+65.26cm² ＝564.56cm² 答：表面积约564.52平方厘米. 注：表面积＝锥台侧面积+上下底+内孔侧面积 本题并不难,但很繁,我化了很多时间,可能在计算过程中出现差错,请核算一遍.可以继续商讨. 祝好,再见. 陈丹柯的回答： 网友采纳 好繁杂~谢谢你 | 
