【求极限lim（x~0）(1/x^2)*(1-cosx*√cosx*amp;#179;√cos3x)x趋近于0时,1减cosx乘以cosx开根号乘以cos3x开三次根号,之后除以x的平方】

问题：【求极限lim（x~0）(1/x^2)*(1-cosx*√cosx*amp;#179;√cos3x)x趋近于0时,1减cosx乘以cosx开根号乘以cos3x开三次根号,之后除以x的平方】

答案：↓↓↓

路峻的回答：

网友采纳　　我前面极限符号不写了你自己记住　　原式=(1-cosx+cosx-cosx*√cosx+cosx*√cosx-cosx*√cosx*³√cos3x)/x^2　　=(1-cosx)/x^2+(cosx-cosx*√cosx)/x^2+(cosx*√cosx-cosx*√cosx*³√cos3x)/x^2　　=(1-cosx)/x^2+cosx(1-√cosx)/x^2+cosx*√cosx(1-³√cos3x)/x^2　　(洛必达法则)lim(1-cosx)/x^2=1/2lim(1-√cosx)/x^2=1/4lim(1-³√cos3x)/x^2=3/2　　故原式=1/2+1/4+3/2=9/4=2.25

甘卓雄的回答：

网友采纳　　好快啊，真厉害，不过答案是3哦。。。洛必达法则)lim(1-cosx)/x^2=1/2lim(1-√cosx)/x^2=1/4lim(1-³√cos3x)/x^2=3/2我开始看不懂了，罗比达不是求导数么，很烦啊，你能不能写清楚点。谢谢

路峻的回答：

网友采纳　　请在确认一下题目答案好像不是3除非(1/x^2)*(1-cosx*√cosx*³√cos3x)中的√cosx这个是√cos2x洛必达法则就是上下求导lim(1-cosx)/x^2=sinx/2x=x/2x=1/2(无穷小sinx~x或直接（1-cosx）~x^2/2)其他两个同理求导都不会很难