已知椭圆C：的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C与曲线|y|=kx（k＞0）的交点为A、B，求△OAB面积的最大值

问题：已知椭圆C：的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C与曲线|y|=kx（k＞0）的交点为A、B，求△OAB面积的最大值

答案：↓↓↓

孙肃清的回答：

网友采纳　　分析：（Ⅰ）写出圆O的方程，根据直线与圆相切可求得b值，根据所给斜率及a，b，c的平方关系可求得a值；（Ⅱ）设点A（x，y），（x＞0，y＞0），AB交x轴于点D，由对称性知S△OAB=2S△OAD，根据点A在直线OA、椭...