设总体X的概率密度函数为：φ（x）=1θe−xθ，x≥00，x＜0θ＞0；X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．（1）求参数θ的极大似然估计量θ；（2）验证估计量θ是否是参数θ的无偏估计量．

问题：设总体X的概率密度函数为：φ（x）=1θe−xθ，x≥00，x＜0θ＞0；X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．（1）求参数θ的极大似然估计量θ；（2）验证估计量θ是否是参数θ的无偏估计量．

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欧力平的回答：

网友采纳　　（1）X的似然函数为：L（x1，x2，…，xn；θ）=nπi＝11θe−xiθ=1θne−ni＝1xiθ，取对数可得：lnL（x1，x2，…，xn；θ）=−nlnθ−ni＝1xiθ，两边对θ求导可得：dlnLdθ=−nθ+ni＝1xiθ2，令：dlnLdθ=−nθ+...