【利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]】

问题：【利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]】

答案：↓↓↓

吕庆春的回答：

网友采纳　　令t=1/x　　原式=lim[t-ln(1+t)]/t^2t->0　　ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)　　所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2