求微分方程x^2y#39;#39;=(y#39;)^2+2xy#39;满足y(1)=0,y#39;(1)=1的特解:

问题：求微分方程x^2y#39;#39;=(y#39;)^2+2xy#39;满足y(1)=0,y#39;(1)=1的特解:

答案：↓↓↓

孟庆波的回答：

网友采纳　　令y'=p　　y"=p'　　x^2p'=p^2+2xp,这是伯努利方程　　令p=1/q　　p'=-1/q^2q'　　x^2(-1/q^2)q'=1/q^2+2x/q　　化为一阶方程：q'+2q/x=-1/x^2　　这用普通公式可算得结果了.

揭景耀的回答：

网友采纳　　利用通解公式求出通解再如何求特解

孟庆波的回答：

网友采纳　　晕，直接代入x,y或y'的初值不就算出那个C了吗？