【一道初三几何题目（急,拜托了,谢谢!）在直角梯形abcd中,ad平行bc,角A=90度,AD=AB=1,BC=2,使E,F分别为AD,CD上的两个动点,且使角EBF=45度.BD与EF交于P1.求证三角形BEF是等腰直角三角形2.若AE=X,DP=Y,求函数】

问题：【一道初三几何题目（急,拜托了,谢谢!）在直角梯形abcd中,ad平行bc,角A=90度,AD=AB=1,BC=2,使E,F分别为AD,CD上的两个动点,且使角EBF=45度.BD与EF交于P1.求证三角形BEF是等腰直角三角形2.若AE=X,DP=Y,求函数】

答案：↓↓↓

钱铁云的回答：

网友采纳　　(1)证明：　　作DM⊥BC于点M,连接BD　　可得DM=CM=1,∠ABD=∠ADB=∠CBD=45°　　∴∠C=45°,∠BDC=90°　　∴∠EDC=135°　　∵∠EDF=45°　　∴∠EDF+∠EBF=180°　　∴BEDF四点共圆　　∴∠BEF=∠BDC=90°　　∵∠EBF=45°　　∴△EBF是等腰直角三角形　　(2)　　∵∠ABD=∠CBD=45°　　∴∠ABE=∠FBD　　∵∠A=∠BDF=90°　　∴△ABE∽△BDF　　∴AB/BD=AE/DF=x/y　　∵AB=1,BD=√2　　∴y=√2x