【正方形ABCD边长为4cm,以B为圆心,以BC长为半径画弧交对角线BD于点E,连接CE,P为CE上任意一点,PM⊥BC,PN⊥BD,垂足分别为M,N则PM+PN的值为】

问题：【正方形ABCD边长为4cm,以B为圆心,以BC长为半径画弧交对角线BD于点E,连接CE,P为CE上任意一点,PM⊥BC,PN⊥BD,垂足分别为M,N则PM+PN的值为】

答案：↓↓↓

罗丽的回答：

网友采纳　　过点E作EH⊥BC于点H、连接BP　　∴∠CBD=45º,BD=BC=4　　∴EH=2√2　　∵SΔBPE+SΔBPC=SΔBCE　　∴BE×PN/2+BC×PM/2=BC×EH/2　　PN+PM=EH=2√2　　即PM+PN=EH=2√2