【如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,将AB和AD分别放在两直角边上,设矩形的一边AB为xcm矩形的面积为ycm2.当x取何值时,y的值最大?最大值是多少】

问题：【如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,将AB和AD分别放在两直角边上,设矩形的一边AB为xcm矩形的面积为ycm2.当x取何值时,y的值最大?最大值是多少】

答案：↓↓↓

涂铮铮的回答：

网友采纳　　根据题意得到,　　设直接三角形一直边长（AB所在的边）为a,另一边直边长（AD所在边）为b,AD长度为z　　z：（a-x）=b：a　　z=（a-x）*b/a　　矩形面积y=x*z=x*（a-x）*b/a　　=b/a*(-x^2+ax)　　=b/a*[-(x^2-a/2)^2+a^2/4)　　所以当x=a/2时矩形面积最大为y最大=a*b/4　　S三角形=a*b/2　　所以y最大是三角形面积的一半,当x为直径三角形直边的一半时取得最大.