已知2sin（π-α）-cos（π+α）=1（0＜α＜π）,求cos（2π-α）+sin（π+α）的值

问题：已知2sin（π-α）-cos（π+α）=1（0＜α＜π）,求cos（2π-α）+sin（π+α）的值

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唐宗岳的回答：

网友采纳　　原式等价于2sinα+cosα=1　　移项,两边平方　　4（1-cos²α）=4sin²α=（1-cosα）²　　解得cosα=-3/5（或cosα=1,与0＜α＜π矛盾,舍去）　　于是sinα=4/5　　cos（2π-α）+sin（π+α）=cosα-sinα=-7/5