高数tanx-sinx=o(x)怎么证明

问题：高数tanx-sinx=o(x)怎么证明

答案：↓↓↓

鲁涵的回答：

网友采纳　　lim(tanx-sinx)=limtanx/[1-cosx]　　limtanx[1-cosx]/x=limx*1/2x^2/x=1/2x->0,由定义可知为o(x)

李东春的回答：

网友采纳　　那么我这样行不行？？？lim(tanx-sinx)=lim[(sinx/cosx)-sinx]=limsinx[(1/cosx)-1]=0