高数极限题lim(x→0)tanx-sinx/x[ln(1+x)-x](√1+tanx+√1+sinx)

问题：高数极限题lim(x→0)tanx-sinx/x[ln(1+x)-x](√1+tanx+√1+sinx)

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彭中的回答：

网友采纳　　原式=lim(x->0)(tanx-sinx)(√(1+tanx)-√(1+sinx))/x(x-x^2/2+o(x^2)-x)(1+tanx-1-sinx)（分母有理化、泰勒公式）=lim(x->0)2(√(1+tanx)-√(1+sinx))/x^3（洛必达法则）=lim(x->0)(cosx-1/(cosx)^2)/(3x^2)（洛必...