湖面上有一塔高15米,在塔顶A测得一气球的仰角为40°,又测得气球在水中像的俯角为60°,求气球高出水面.

问题：湖面上有一塔高15米,在塔顶A测得一气球的仰角为40°,又测得气球在水中像的俯角为60°,求气球高出水面.

答案：↓↓↓

及文革的回答：

网友采纳　　h＝15米,θ＝40度,α＝60度　　分析：设气球高出水面的高度是H　　由题意知,气球与气球在水中的像是在同一竖直线上,且以水面为对称面.　　若设气球到塔的水平距离是S,则　　　tanθ＝（H－h）/S　　　tanα＝（H＋h）/S　　所以　tanθ/tanα＝（H－h）/（H＋h）　　由于　tan40度＝0.8391　,tan60度＝1.732　　所以　0.8391/1.732＝（H－15）/（H＋15）　　解得气球高出水面的高度是　H＝43.2米