导数公式如何推导几个基本的导数公式具体怎么推?比如说(sinx)#39;=cosx(lnx)#39;=1/x(logax)#39;=logae/x(a^x)=a^xlna

问题：导数公式如何推导几个基本的导数公式具体怎么推?比如说(sinx)#39;=cosx(lnx)#39;=1/x(logax)#39;=logae/x(a^x)=a^xlna

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刘根旺的回答：

网友采纳　　△y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)*sin△x/2　　y'=(sinx)'=lim△y/△x=limcos(x+△x)*(sin△x/2)/(△x/2)=cosx