【如果tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，则sin(α+β)cos(α−β)=______．】

问题：【如果tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，则sin(α+β)cos(α−β)=______．】

答案：↓↓↓

潘庆谊的回答：

网友采纳　　因为tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，所以：tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，　　则sin(α+β)cos(α−β)＝sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ+sinαsinβ