（2023•四川）如图，动点M到两定点A（-1，0）、B（2，0）构成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，设动点M的轨迹为C．（Ⅰ）求轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线y=-2x+m与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|

问题：（2023•四川）如图，动点M到两定点A（-1，0）、B（2，0）构成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，设动点M的轨迹为C．（Ⅰ）求轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线y=-2x+m与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|

答案：↓↓↓

韩永的回答：

网友采纳　　（Ⅰ）设M的坐标为（x，y），显然有x＞0，且y≠0　　当∠MBA=90°时，点M的坐标为（2，±3）　　当∠MBA≠90°时，x≠2，由∠MBA=2∠MAB有tan∠MBA=2tan∠MAB1−tan