已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π）,求tanθ的值.

问题：已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π）,求tanθ的值.

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宁玉杰的回答：

网友采纳　　(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθ*cosθ=1/25　　sinθ*cosθ=-12/25　　因为cosθ=1/5-sinθ　　所以,sinθ*cosθ=sinθ*(1/5-sinθ)=-12/25　　化简得,sinθ=4/5,或-3/5　　因为θ∈(0,π）,所以sinθ>0,　　所以sinθ=4/5　　cosθ=1/5-sinθ=-3/5　　tanθ=-4/3