如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,BF=3CF,求证△AEF∽△ADE

问题：如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,BF=3CF,求证△AEF∽△ADE

答案：↓↓↓

姜英华的回答：

网友采纳　　设正方形边长为4m,　　则CE=DE=2m,CF=m,　　∴AD/DE=2,CE/CF=2,　　∴AD/DE=CE/CF　　又∠D=∠C=90°,　　∴ΔADE∽ΔECF,　　∴∠DAE=∠CEF,AE/EF=AD/CE=AD/DE=2,　　∵∠AED+∠DAE=90°,　　∴∠CEF+∠AED=90°,∴∠AEF=90°=∠D,　　∴ΔAEF∽ΔADE.