已知直线(x-2)/3=(y+1)/2的一个法向量为（a,a-2),求实数a的值.

问题：已知直线(x-2)/3=(y+1)/2的一个法向量为（a,a-2),求实数a的值.

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陈薇薇的回答：

网友采纳　　对于向量(x1-x2,y1-y2),有(x1-x2,y1-y2)=(1,y1-y2/x1-x2)=(1,k).　　此直线化简为2x-3y-7=0,k=2/3.　　所以有a-2/a=k=2/3,解得a=6.