若a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z,x,y,z不等于0且a,b,c,两两不等则有?答案是X+Y+Z=0为什么?

问题：若a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z,x,y,z不等于0且a,b,c,两两不等则有?答案是X+Y+Z=0为什么?

答案：↓↓↓

高金晟的回答：

网友采纳　　∵a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z,x,y,z不等于0且a,b,c,两两不等　　∴可设a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z=k（k≠0,则有：　　x=（a-b）k,y=（b-c）k,z=（c-a）k　　x+y+z=a-b）k+（b-c）k+（c-a）k　　=ak-bk+bk-ck+ck-ak=0