过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：x22+y2＝1交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为2023．

问题：过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：x22+y2＝1交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为2023．

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网友采纳　　由题意可得四边形ABCD的对角线互相垂直，且四个顶点在椭圆x22+y2＝1上．可设A（2cosα，sinα），B（2cos（α+90°），sin（α+90°）），0°≤α≤180°．则四边形ABCD面积等于4×S△AOB=4×12|OA|•|OB|=22cos2α...