【已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y#39;#39;+ay#39;+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的通解为c1e^2x+c2e^x+xe^x不知道怎么得出,分数不多还请见谅!】

问题：【已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y#39;#39;+ay#39;+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的通解为c1e^2x+c2e^x+xe^x不知道怎么得出,分数不多还请见谅!】

答案：↓↓↓

蒋立志的回答：

网友采纳　　y=e^2x+(x+1)e^xy'=2e^2x+e^x+xe^xy"=4e^2x+3e^x+xe^x带入y''+ay'+by=ce^x解得a=-3b=2c=2y''-3y'+2y=2e^x3^2-4*2=1>0入1=2入2=1通解y=c1e^2x+c2e^x特解e^2x+(x+1)e^x解为y=c1e^2x+c2e^x+xe^x