|
问题：当x∈(0)时证明tanx＞x.
答案：↓↓↓ 蔡美富的回答： 网友采纳 分析:首先构造函数f(x)=tanx-x然后判断f(x)在(0)上的单调性. 证明:设f(x)=tanx-xx∈(0). ∴f′(x)=()′-1=-1=-1==tan2x＞0. ∴f(x)在(0)上为增函数. 又∵f(x)=tanx-x在x=0处可导且f(0)=0 ∴当x∈(0)时f(x)＞f(0)恒成立 即tanx-x＞0.∴tanx＞x. 点评:对于tanx的导数它不是初等函数的导数可先变换成初等函数的导数然后根据运算法则求导. | 
