求如下初值问题yy″＝1+y′2y(1)＝1，y′(1)＝0的解．

问题：求如下初值问题yy″＝1+y′2y(1)＝1，y′(1)＝0的解．

答案：↓↓↓

林芝的回答：

网友采纳　　令p＝dydx，则y″＝dpdydydx＝pdpdy，代入方程可得，ypdpdy＝1+y2p|y＝1＝0．利用分离变量法可得，pdp1+p2＝dyy，两边积分可得，12ln(1+p2)＝ln|y|+C1，故p2=Cy2-1．因为当y=1时，p=0，所以C1=1，p＝y2−1．由dydx＝...