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问题：【已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A,B∈[0,π/2],(1)求cos(A+B)的值(2)求cosB的值我看网上求出来的结果都是sinB=7/25,cosB=24/25,cos(A+B)=3/5我的看法是：∵sinA=3/5,A∈[0,π/2],∴cosA=4/5.由于sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A≈36°,(A+B)≈1】
答案：↓↓↓ 李利辉的回答： 网友采纳 你前面的推论有问题.因为cos45度＜cosB=4/5＜cos30度,所以B在30度和45度之间, 又因为：sin30度＜sinA=3/5＜sin45度,所以A在30度和45度之间, 综上：60度＜A+B＜90度,所以cos(A+B)=-3/5是错误的. 李剑白的回答： 网友采纳 cos45度＜cosB=4/5＜cos30度中cosB=4/5是怎么出来的？我说的cos(A+B)=-3/5是当B=90°时的情况。 李利辉的回答： 网友采纳 更正：因为sinA=3/5,A∈[0,π/2]，所以sin30度＜sinA=3/5＜sin45度又sin(A+B)=4/5分两种情况：1、sin45度＜sin(A+B)=4/5＜sin60度，所以45度＜A+B＜60度，即：0度＜B＜15度，符合B∈[0,π/2]；2、sin45度＜sin(A+B)=4/5＜sin60度，所以120度＜A+B＜135度，即：B＞90度，与B∈[0,π/2]不符，所以你的推论错误。所以cos(A+B)不可能为负值。 李剑白的回答： 网友采纳 那为什么B拿90°代入值是对的呢？与题目中sin(A+B)=4/5不矛盾啊。。。 | 
