【已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA丨=丨FD丨．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．（Ⅰ）求C】

问题：【已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA丨=丨FD丨．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．（Ⅰ）求C】

答案：↓↓↓

韩景倜的回答：

网友采纳　　（1）当点A的横坐标为3时，过点A作AG⊥x轴于G，|AF|＝3+p2，∴|FD|＝|AF|＝3+p2．∵△ADF为正三角形，∴|FG|＝12|FD|＝32+p4． 又∵|FG|＝|OG|−|OF|＝3−p2，∴3−p2＝32+p4，∴p=2．∴C的方程为y2=4x． ...