数学题目（已知a、b、c为三角形的三边,且满足a2+2bc=b2+2ac=c2=2ab,你能说明这个三角形是等边三角形吗?已知a、b、c为三角形的三边,且满足aamp;sup2;+2bc=bamp;sup2;+2ac=camp;sup2;=2ab,你能说明这个三角形是等边

问题：数学题目（已知a、b、c为三角形的三边,且满足a2+2bc=b2+2ac=c2=2ab,你能说明这个三角形是等边三角形吗?已知a、b、c为三角形的三边,且满足aamp;sup2;+2bc=bamp;sup2;+2ac=camp;sup2;=2ab,你能说明这个三角形是等边

答案：↓↓↓

李俊生的回答：

网友采纳　　由题,　　a²+2bc=b²+2ac　　a²-b²=2ac-2bc　　（a+b）（a-b）=2c（a-b）　　因此,a=b或a+b=2c　　若a=b,将其代入原等式,可得a=b=c　　若a+b=2c,同理可得a+c=2b,b+c=2a　　联立方程组解得a=b=c　　同样都为等边三角形