求曲面在一点处的切平面设曲面z=x^2+xy+y^2,则在（1,1,3）处的切平面为（）

问题：求曲面在一点处的切平面设曲面z=x^2+xy+y^2,则在（1,1,3）处的切平面为（）

答案：↓↓↓

陈新全的回答：

网友采纳　　曲线方程为F（x,y,z)=x^2+xy+y^2-z　　F'(x)=2x+y　　F'(y)=2y+x　　F'(z)=-1　　切平面的法向量为（2x+y,2y+x,-1）=（3,3,-1）　　因此切平面方程为3(x-1)+3(y-1)-(z-3)=0　　即：3x+3y-z-3=0