求可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解Y#39;=e的2X－Y次方;X=0,Y=0.

问题：求可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解Y#39;=e的2X－Y次方;X=0,Y=0.

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孙克勤的回答：

网友采纳　　∵y'=e^(2x-y)==>e^ydy=e^(2x)dx　　==>e^y=e^(2x)/2+C(C是积分常数)　　又当x=0时,y=0　　∴1=1/2+C==>C=1/2　　故满足所给初始条件的特解e^y=[e^(2x)+1]/2.