【设y=f(x)是微分方程y#39;#39;+2y#39;+3y=e^3x满足初值条件y(0)=y#39;(0)=0的特解,求极限lim(x-gt;0)[ln(1+x^2)]/f(x)】

问题：【设y=f(x)是微分方程y#39;#39;+2y#39;+3y=e^3x满足初值条件y(0)=y#39;(0)=0的特解,求极限lim(x-gt;0)[ln(1+x^2)]/f(x)】

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郭义民的回答：

网友采纳　　∵y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初值条件y(0)=y'(0)=0的特解,∴y''=e^3x-2y'-3y.故极限lim(x->0)[ln(1+x^2)]/f(x)=lim(x->0)[2x/(1+x^2)]/f'(x)=2lim(x->0)x/f'(x)=2lim(x->0)1/f''(x)=2lim(x->0)1/[e^3x-2y...