(2023amp;#2023;扬州)如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同正确的是（2023amp;#2023;扬州）如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三

问题：(2023amp;#2023;扬州)如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同正确的是（2023amp;#2023;扬州）如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三

答案：↓↓↓

鲁守银的回答：

网友采纳　　分析：设AC＝x,则BC＝2－x,然后分别表示出DC、EC,继而在RT△DCE中,利用勾股定理求出DE的表达式,利用函数的知识进行解答即可．　　如图,连接DE．　　设AC＝x,则BC＝2－x,　　∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形,　　∴∠DCA＝45°,∠ECB＝45°,DC＝,CE＝(2－x),　　∴∠DCE＝90°,　　故DE2＝DC2＋CE2＝x2＋(2－x)2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1,　　当x＝1时,DE2取得最小值,DE也取得最小值,最小值为1．　　故答案为：1．