如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E为斜边AB上的点,且∠CDE=45°,求证：DE的平方=AD的平方+BE的平方

问题：如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E为斜边AB上的点,且∠CDE=45°,求证：DE的平方=AD的平方+BE的平方

答案：↓↓↓

段凤阳的回答：

网友采纳　　是角DCE=45度吧?　　在BC下方作CF垂直CD,且CF=CD,连接BF、EF,则角ACD=角BCF,　　三角形ACD和BCF全等,　　BF=AD,角A=角CBF=45度,　　角EBF=角EBC+角CBF=90度,　　角DCE=45度,　　角ECF=角DCF-角DCE=45度,　　三角形DCE和FCE全等,　　DE=EF,　　在直角三角形EBF中,　　EF^2=BE^2+FB^2,　　DE^2=AD^2+BE^2