直角三角形ABC,∠ABC=90°,分别以直角边AC和BC为边做等边三角形BCF和ABE连接CE和E

问题：直角三角形ABC,∠ABC=90°,分别以直角边AC和BC为边做等边三角形BCF和ABE连接CE和E

答案：↓↓↓

林恬的回答：

网友采纳　　延长EB,交CF于D,　　∵∠ABF=60°,∠ABC=90°,　　∴∠CBD=30°,　　∵∠CBF=60°,　　∴∠FBD=30°=∠CBD,　　又∵BC=BF,　　∴BD⊥CE,CD=FD（等腰三角形三线合一）,　　即BE⊥CF,　　∴ED是CF的垂直平分线,　　∴EC=EF(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)